Fraction. Kev sib txuam ntawm cov zauv feem ntawm qhov txawv, decimal, mixed

Nyob rau hauv chav kawm ntawm cov middle thiab high school cov tub ntxhais kawm tau qhia lub npe "Feem xyuam". Txawm li cas los xij, lub tswv yim no nthuav dav heev tshaj qhov kev kawm. Niaj hnub no lub tswv yim ntawm feem seem feem ntau tshwm sim, thiab tsis yog txhua leej txhua tus muaj peev xwm xam tau ib qho kev qhia, piv txwv li, cov zauv feem ntau.

Dab tsi yog ib feem?

Yog li keeb kwm, feem ntau cov zauv feem ntau vim qhov kev xav tau los ntsuas. Raws li kev xyaum qhia tau hais tias, feem ntau pom piv txwv nyob rau hauv lub ntsiab txhais ntawm qhov ntev ntawm lub ya, lub volume ntawm ib lub parallelepiped, lub cheeb tsam ntawm tus duab plaub.

Pib, cov tub ntxhais kawm tau ntsib nrog txoj kev xav zoo li no. Piv txwv li, yog tias koj faib ib rab qoob rau hauv 8 qhov chaw, ces txhua tus yuav tau txais ib yim pua daim av. Qhov no ib feem ntawm lub yim yog hu ua qhov sib koom.

Ib feem sib npaug rau ½ ntawm txhua tus nqi yog hu ua ib nrab; ⅓ - thib peb; ¼ - ib lub hlis twg. Cov ntaub ntawv ntawm daim ntawv 5/8, 4/5, 2/4 yog hu ua cov zauv feem ntau. Ordinary feem faib mus ua tus zauv hauv qab thiab tus sawv cev. Nruab nrab ntawm lawv yog ib qho ntawm ib feem, los yog ib txoj kab ntawm cov kab txiav. Ib txoj kab ua ntu zus tuaj yeem twv tau ua kab los yog ntxig txoj kab. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, nws qhia txog qhov sib faib tawm.

Tus denominator nruab nrab yog pes tsawg qhov sib npaug ntawm qhov sib npaug ntawm qhov khoom; Thiab tus ntaus nqi - ntau npaum licas cov tshooj tawm. Tus zauv sau no sau ua ntej ntawm kab ntawv feem ntau, tus denominator yog sau hauv qab nws.

Nws yog qhov yooj yim tshaj plaws los qhia cov zauv feem xyuam ntawm txoj haujlwm khiav haujlwm. Yog hais tias ib lub voj voog faib rau 4 qhov chaw sib npaug, xaiv txhua feem nrog ib tus ntawv Latin, ces yog li ntawd, koj tuaj yeem tau txais kev pabcuam zoo. Yog li, lub point A qhia cov kev faib ua feem sib npaug zos rau ^_1/4 ntawm tag nrho cov qhov ntev ntawm lub tsev, thiab taw tes B marks ^_2/8 ntawm cov muab ya.

Variation ntawm cov zauv

Cov zauv feem ntau yog zoo tib yam, zauv, thiab cov lej sib xyaw. Tsis tas li ntawd, cov zauv feem faib tau ua qhov tseeb thiab tsis yog. Qhov kev cais no yog tsim rau cov zauv feem ntau.

Qhov tseeb feem yog ib tug lej uas nws muaj tsawg tshaj li tus denominator. Raws li, cov feem ntawm cov lus ntawm sab nraud yog tus lej uas nws tus lej ntau dua li tus denominator. Qhov thib ob hom feem ntau yog sau rau hauv daim ntawv ntawm ib tug xov tooj sib xyaw. Qhov kev qhia no muaj ib qho integer thiab ib feem ntu. Piv txwv, 1½. 1 - integer ib feem, ½ - feem ntau. Txawm li cas los xij, yog tias koj xav ua ib co kev ntxias nrog qhov kev qhia (faib cov zauv los yog cov zauv feem ntau, txo lawv los yog hloov lawv), cov xov sib xyaw ua ke hloov mus rau qhov tsis ncaj.

Qhov kev qhia qhov tseeb yog feem ntau tsawg dua ib qho, thiab cov lus qhia tsis meej tsis zoo los yog sib npaug li 1.

Raws li rau lub decimals, ces los ntawm no qhia to taub cov ntaub ntawv uas qhia tau hais tias tej xov tooj, cov denominator ntawm lub fractional qhia uas muaj peev xwm yuav qhia nyob rau hauv ib chav tsev nrog ib tug ob peb zeros. Yog hais tias cov zauv feem ntau yog, ces qhov integer ib feem hauv cov zauv cim qhia yuav xoom.

Sau ib daim ntawv zauv, koj yuav tsum xub sau tag nrho, cais nws tawm ntawm feem ntau nrog ib vuag thiab tom qab ntawd sau ib qho kev qhia ua ntu zus. Nws yuav tsum nco ntsoov tias, tom qab ib qho vias, tus zauv yuav tsum muaj ntau cov cim zauv los ua tus zauv hauv lub denominator.

Piv txwv li. Tam sim no txhaj koob tshuaj tivthaiv ^₇ 21/1000 nyob rau hauv cov zauv cim.

Lub algorithm rau hloov ib qho tsis sib txoos rau ib tus lej sib xyaw thiab lwm tus qauv

Yuav kaw qhov tsis ncaj ncees nyob rau hauv cov lus teb ntawm qhov teeb meem tsis yog lawm, yog li ntawd nws yuav tsum tau muab txhais ua ib tus lej:

• Kom faib tus zauv los ntawm tus neeg muaj npe tam sim no;
• Hauv ib qho pivtxwv, ib qho kev xeem tsis tiav yog ib qho integer;
• Thiab qhov seem yog tus zauv ntawm qhov feem xyuam, thiab tus denominator tseem tsis hloov.

Piv txwv li. Hloov kev fractions rau cov lej sib tov: ^_47/5.

Kev txiav txim siab. 47: 5. Lub ib nrab quotient yog sib npaug zos rau 9, lub qhov seem = 2. Li no, ^_47/5 = 9 ^_2/5.

Qee lub sij hawm nws yog ib qhov tsim nyog yuav nthuav tawm ib tug xov tooj sib xyaw ua ke raws li cov txheej txheem tsis xwm yeem. Tom qab ntawd koj yuav tsum tau siv cov nram qab no algorithm:

• Tag nrho qhov tseem hwv tau los ntawm tus denominator ntawm cov zauv feem cuam;
• Cov khoom ua tau muab ntxiv rau tus zauv;
• Qhov tshwm sim yog sau hauv tus zauv, tus denominator tseem hloov tsis tau.

Piv txwv li. Sawv cev tus xov tooj nyob rau hauv mixed daim ntawv raws li kev fractions 9 ^_8/10.

Kev txiav txim siab. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 yog tus zauv.

Teb: ^_98/10.

Sib npaug ntawm cov zauv feem ntau ntawm cov khoom qub

Dhau ntawm cov zauv feem ntau, koj tuaj yeem ua ntau yam haujlwm algebraic. Yuav kom muab ob tug lej ua ke, tus zauv yuav tsum muab sib dhos nrog tus zauv, thiab tus denominator nrog tus denominator. Thiab kev sib npaug ntawm feem (fractions) nrog cov denominators sib txawv Doesn 't txawv ntawm cov khoom ntawm cov zauv feem xyuam nrog tib tus denominators.

Nws tshwm sim tom qab nrhiav qhov tshwm sim, koj yuav tsum txo qis. Nws yog qhov tsim nyog los piv rau qhov tshwm sim uas muaj tshwm sim ntau li ntau tau. Ntawm chav kawm, ib tug tsis hais tias qhov tsis ncaj ncees lawm feem nyob rau hauv cov lus teb yog ib qho yuam kev, tab sis nws kuj yog ib qho nyuaj los hu qhov tseeb teb rau nws.

Piv txwv li. Nrhiav cov khoom ntawm ob hom fractions: ½, thiab ^_20/18.

Raws li pom tau los ntawm qhov ua piv txwv, tom qab nrhiav qhov khoom, tau muab cov ntaub ntawv rov tuaj yeem rov tuaj. Thiab cov numerator thiab denominator lub nyob rau hauv cov ntaub ntawv no yog divisible los ntawm 4, thiab cov ua hauj lwm pab teb ^_5/9.

Txooj ntawm decimals

Cov khoom ntawm cov zauv feem ntawm cov zauv feem ntau txawv me ntsis ntawm cov khoom ntawm cov laug dog dig hauv nws tus kheej txoj kev. Yog li, qhov sib npaug ntawm feem (fractions) yog raws li nram no:

• Ob feem zauv feem zauv yuav tsum yog sau rau hauv qab ntawm lwm tus es kom cov xov tooj rightmost yog ib qho ntawm lwm tus;
• Nws yog tsim nyog los muab cov zauv uas tau muab tso tawm, txawm tias muaj pes tsawg leej, uas yog, raws li cov najnpawb natural;
• Suav tus naj npawb ntawm cov zauv tom qab zauv zauv ntawm txhua tus zauv;
• Hauv cov txiaj ntsim tau tshwm sim tom qab muab qhov txiaj ntsig, nws yog qhov tsim nyog los suav tawm cov cim ntau vim muaj cov nqi hauv ob qho tib si tom qab lub sij hawm, thiab muab qhov sib cais cais;
• Yog hais tias cov zauv hauv kev ua hauj lwm me dua, ces ua ntej lawv yuav tsum sau ntau yam zauv los npog cov zauv no, muab ib qho zuj zus thiab muab tag nrho sib npaug rau zero.

Piv txwv li. Xam cov khoom ntawm ob feem zauv: 2.25 thiab 3.6.

Kev txiav txim siab.

Kev sib txuam ntawm cov zauv feem sib xyaw

Los xam cov khoom ntawm ob feem me tov, koj yuav tsum tau siv cov zauv ntawm cov zauv feem:

• Taw cov lej hauv cov ntawv sau ua cov lej qeg;
• Nrhiav cov khoom ntawm cov zauv;
• Nrhiav qhov khoom ntawm cov denominators;
• Sau ntawv;
• Los ua kom yooj yim rau kev piav qhia kom ntau li ntau tau.

Piv txwv li. Nrhiav cov khoom ntawm 4½ thiab 6 ^_2/5.

Sib npaug ntawm ib tug zauv los ntawm ib feem (feem (fractions by number)

Nyob rau hauv tas li ntawd mus nrhiav cov khoom ntawm ob fractions, cov lej sib tov ces yuav tsum paub tab nyob qhov twg tsim nyog multiplied by ib tug natural tooj nyob rau hauv ib feem.

Yog li, yuav nrhiav tau cov khoom ntawm cov zauv feem thiab ib tus nab npawb natural, koj xav tau:

• Sau tus najnpawb ntawm cov zauv feem ntau kom cov xov tooj rightmost yog ib qho saum toj;
• Nrhiav ib txoj haujlwm, txawm tias lub sijhawm twg los xij;
• Hauv qhov txiaj ntsig tau tshwm sim, cais tag nrho ib feem ntawm qhov feem ntawm qhov feem nrog ib qho voj voog, suav cov zauv ntawm cov zauv tom qab cov zauv ntawm cov feem.

Ua kom muaj cov zauv feem ntau los ntawm tus lej, nws yog qhov yuav tsum tau nrhiav qhov khoom ntawm tus zauv thiab qhov zoo tshaj plaws. Yog hais tias cov lus teb yog ib feem reducible, nws yuav tsum raug hloov dua siab tshiab.

Piv txwv li. Xam cov khoom 5/8 thiab 12.

Kev txiav txim siab. _{^{* = 12 5/8 (5}} * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 7 1/2 _.

A: Lub Xya hli ntuj ^_1/2.

Raws li koj tau pom los ntawm tus piv txwv yav dhau los, nws tsim nyog ua kom luv tau qhov txiaj ntsig thiab hloov cov lus qhia tsis raug rau ib tus lej sib xyaw.

Tsis tas li ntawd, qhov sib txuam ntawm cov zauv feem ntau txhawj xeeb txog qhov khoom ntawm tus lej hauv ib qho kev sib xyaw thiab qhov tseeb. Kom muab cov zauv no sib ntxiv, muab qhov sib npaug ntawm qhov sib npaug zuj zus los ntawm tus zauv, muab tus zauv los ntawm tus nqi qub, thiab tawm ntawm tus denominator unchanged. Yog tias yuav tsum tau ua, qhov no yuav tsum tau yooj yim dua kom ntau li ntau tau.

Piv txwv li. Nrhiav cov khoom ntawm 9 ^_5/6 thiab 9.

Kev txiav txim siab. 9 ^_5/6 x 9 = 9 + 9 x ^{(5 x _{9) / 6 = 81 + 45}} /6 = 81 + 7 3/6 = 88 1/2 _.

Teb: 88 ^_1/2.

Sib npaug los ntawm yam tseem ceeb ntawm 10, 100, 1000 lossis 0.1; 0.01; 0,001

Cov kab lus ua ntej pom cov hauv qab no. Ua kom muaj cov zauv feem kaum los ntawm 10, 100, 1000, 10000, thiab lwm yam., Txav lub voj voog rau sab xis los ntawm ntau tus lej ntawm cov lej ua rau lub voj voos tom qab ib qho.

Piv txwv li 1. Nrhiav qhov khoom ntawm 0.065 thiab 1000 tus.

Kev txiav txim siab. 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

Teb: 65.

Piv txwv li 2. Nrhiav cov khoom 3.9 thiab 1000.

Kev txiav txim siab. 3.9 x 1000 = 3.900 x 1000 = 3900.

Teb: 3900.

Yog hais tias nws tsim nyog los muab cov naj npawb xov tooj thiab 0,1; 0.01; 0.001; 0.0001, thiab lwm yam., Nws yog qhov yuav tsum tau tsiv mus rau sab laug ib qho kev ua tiav hauv qhov khoom ua tau los ntawm ntau lub xov tooj ntawm cov lej raws li tus naj npawb ntawm zeros yog mus txog ib. Yog tias tsim nyog, zeros tau muab sau ua ntej tus naj npawb xov tooj kom txaus.

Piv txwv li 1. Nrhiav cov khoom ntawm 56 thiab 0.01.

Kev txiav txim siab. 56 x 0.01 = 0056 = 0.56.

Teb: 0,56.

Piv txwv li 2. Nrhiav cov khoom 4 thiab 0,001.

Kev txiav txim siab. 4 x 0.001 = 0004 = 0.004.

Teb: 0.004.

Yog li, nrhiav qhov khoom ntawm cov zauv feem sib txawv yuav tsum tsis txhob ua teeb meem, tshwj tsis yog qhov muab xam ntawm qhov tshwm sim; Hauv qhov no, koj tuaj yeem ua tsis tau lub laij zauv.