Dichotomy txoj kev

Lub dichotomy nyob rau hauv tus neeg txhais lus los ntawm cov Greek txhais tau tias "rau subdivide rau hauv ob" los yog "duality". Dichotomy heev ntse siv nyob rau hauv kev kawm txog zauv thiab logic rau kev sib faib ntawm lub ntsiab, thiab nyob rau hauv philosophy thiab linguistics - mus tsim ib tug sub-lub sij hawm, nrog kom.

dichotomy txoj kev yuav tsum tau txawv los ntawm ib txwm division. Piv txwv li, lo lus "tus neeg" yuav tsum tau muab faib mus rau hauv lub tswvyim ntawm "txiv neej" thiab "poj niam", thiab muaj peev xwm tau muab faib mus rau hauv "txiv neej" thiab "tsis yog ib tug txiv neej". Yog li ntawd, nyob rau hauv thawj cov ntaub ntawv, lub ob lub tswv yim yog tsis contradictory, li ntawd, yog tsis muaj dichotomy. Nyob rau hauv lub thib ob cov ntaub ntawv, cov "txiv neej" thiab "tsis yog ib tug txiv neej" - ob txhais cov ntsiab lus uas nyias hais txawv nyias thiab tsis tshuam, thiab qhov no yog lub ntsiab txhais ntawm dichotomy.

dichotomy txoj kev yog txaus nyiam nws simplicity, vim nws yog ib txwm tam sim no tsuas yog ob tug cov chav kawm ntawv uas yog sab sab npaum li cas ntawm cov nqi tswvyim. Nyob rau hauv lwm yam lus, lub division yog yeej ib txwm tam sim no dichotomous proportionality. Ib tug ntxiv yooj yim feature yog lub tshem tawm ntawm ib leeg faib neeg vim lub fact tias txhua divisible txheej yuav tsum accessed tsuas nyob rau hauv ib tug ntawm cov hoob "b" los yog "tsis b", thiab cov kev faib yog nqa tawm tsuas yog ib puag txuam nrog lub xub ntiag los yog tsis tuaj kawm ntawv ntawm ib tug feature.

Rau tag nrho nws cov hauj lwm zoo dichotomy txoj kev muaj lub disadvantage ntawm uncertainty hais tias ib feem ntawm nws uas muaj ib tug particle "tsis". Piv txwv li, yog tias tag nrho cov zaum muab faib ua daim ntawv thom nug thiab daim ntawv thom nug, ces tus kwv tij mus rau lub thib ob pab pawg muaj ib tug tej yam ambiguity. Dhau li no disadvantage, muaj lwm, muaj raws nyob rau hauv kev tsim kom muaj ib tug yooj yim lub tswvyim, tsis tooj mus rau cov thawj cov nuj nqis, cov neeg kawm ntawv ntawm cov kev tshem tawm ntawm tus thawj khub.

Raws li hais saum toj no, lub dichotomy yog feem ntau siv raws li ib qho kev pab nyob rau hauv raws qhov tau txais tej tswv yim. dichotomy txoj kev yog nquag siv txoj kev nrhiav neeg txhais los ntawm tej yam tseem ceeb ntawm lub zog (piv txwv li, ib tug sib piv mus rau lub siab tshaj plaws los yog yam tsawg kawg nkaus).

Heev feem ntau tsis paub siv txoj kev dichotomy algorithm uas lus kauj ruam yuav tau piav. Piv txwv li, qhov kev ua si "Kwv yees lub xov tooj" ib tug neeg uas ua ntawv xav tias ntawm ib tug xov tooj xws li ntawm 1 mus rau 100, thiab lwm yam ua rau nws npaj siab yuav twv raws li ntawm yim pab "tsawg tshaj" los yog "ntau dua" ua ntej. Yog hais tias koj xav txog qhov tawm qhov tseeb, raws li cov thawj tus xov tooj yog yeej ib txwm hu ua 50, thiab nyob rau hauv cov ntaub ntawv ntawm lub zais tsawg - 25 ntau - 75. Yog li ntawd, txhua txhua kauj ruam ntawm uncertainty ntawm lub zais tus xov tooj yog txo los ntawm ib nrab, thiab txawm lub unluckiest txiv neej twv yog tsis paub hais tias nyob rau hauv hais txog 7 npaj siab.

Thaum uas siv cov qauv ntawm cov dichotomy nyob rau hauv kev daws sib txawv sib npaug mus nrhiav txoj cai daws yog tau tsuas yog thaum nws yog lub npe hu mus nrhiav tau lub hauv paus rau qhov muab luv. Qhov no tsis tau txhais hais tias kev siv ntawm cov qauv no nws yog tau mus nrhiav cov keeb kwm xwb linear equations. Thaum qhov kev txiav txim ntawm ib tug ntau dua-kev txiav txim sib npaug siv cov qauv ntawm cov bisection yuav tsum xub faib rau keeb kwm ntawm cov feem. Tus txheej txheem ntawm kev sib cais los ntawm yog ua los nrhiav cov thawj thiab thib ob derivatives ntawm cov nuj nqi muab sib npaug thiab equating rau zero (f '(x) = 0, f' '(x) = 0). Cov kauj ruam tom ntej yog los mus txiav txim rau qhov tseem ceeb ntawm f (x) nyob rau hauv tus ciam thiab lub tseem ceeb heev cov ntsiab lus. Cov tshwm sim ntawm cov lus teb yog lub luv | ib tug, b |, uas muaj qhov tseem ceeb ntawm cov nuj nqi hloov kos npe thiab qhov chaw uas f (a) * f (b) <0.

Thaum xaiv cov graphical txoj kev daws cov kab zauv siv cov dichotomy algorithm daws yog heev yooj yim. Piv txwv li, yog ib tug ya | ib tug, b |, tsis pub dhau uas muaj ib tug hauv paus ntawm x.

Thawj kauj ruam yog qhov muab xam los ntawm cov algebraic nruab nrab x = (ib tug + b) / 2. hereinafter xam tus nqi ntawm cov nuj nqi ntawm tus taw tes. Yog hais tias f (x) <0, ces [ib tug, x], txwv tsis pub - [x, b]. Yog li, lub luv narrowing yog ua, nyob rau hauv uas yog tsim nyob rau ib yam ib theem zuj zus x. Lub xam nres thaum qhov txawv ntawm kav ywm kev ua yuam kev.