Linear regression

Regression tsom xam yuav muab ntxiv rau lub statistical txoj kev kawm kev sib raug zoo ntawm cov kev variables (dependent thiab ywj siab). Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, tus neeg variables yog hu ua "covariates" thiab nyob - "criterial". Thaum peb qhia ib tug linear regression tsom xam nyob nce mus nce los sawv cev yuav siv sij hawm rau hauv daim ntawv ntawm ib tug caij nyoog teev. Muaj yog ib tug ntau yam ntawm lub xub ntiag uas tsis yog-linear kev sib raug zoo ntawm cov tsiaj ntawv hais txog lub luv teev, tab sis qhov teeb meem no twb tau daws tau los ntawm txoj kev uas tsis yog-linear regression, uas tsis yog lub kev kawm ntawm no tsab xov xwm.

Tawm regression siv heev ntse li nyob rau hauv zauv, thiab nyob rau hauv nyiaj txiag cov kev tshawb fawb raws li nyob rau hauv tej ntaub ntawv.

Yog li ntawd xav txog qhov no ib tug regression ntau. Los ntawm qhov seem yus pom ntawm cov zauv txoj kev txiav txim lub linear kev sib raug zoo ntawm ib co ntau yam linear regression yuav tuaj raws li ib tug noj mis nyuj tov: y = ib tug + bx. Rau ib tug piav qhia ntawm cov mis no muaj peev xwm yuav nrhiav tau nyob rau hauv tej phau ntawv nyeem nyob rau hauv econometrics.

Thaum expanding lub xov tooj ntawm soj (mus txog n-th tooj ntawm lub sij hawm) tau los ntawm ib tug yooj yim linear regression, sawv cev los ntawm ib lub mis:

neeg soj = A + bxi + ei,

qhov twg ei - ywj siab, identically faib, random zog.

Nyob rau hauv no tsab xov xwm kuv xav them ntau xim rau cov tswvyim no los ntawm lub standpoint ntawm forecasting lub neej yav tom ntej tus nqi raws li yav dhau los cov ntaub ntawv. Nyob rau hauv cov cheeb tsam no, peb kwv yees ib tug linear regression yog nquag siv lub kawg squares txoj kev, uas yuav pab kom lawv muaj cov "feem ntau haum" txoj kab ncaj nraim los ntawm ib tug tej yam muaj pes tsawg tus ntawm qhov tseem ceeb ntawm cov nqi ntsiab lus. Lub tswv yim ntaub ntawv siv los ntawm tus nqi taw tes, lub ntsiab lus siab, tsis tshua muaj, kaw los yog qhib, thiab qhov nruab nrab ntawm cov qhov tseem ceeb (e.g., lub sum ntawm cov nyiaj pab ntau tshaj thiab yam tsawg kawg nkaus faib los ntawm ob). Tsis tas li ntawd, cov ntaub ntawv no ua ntej lub tsev ib tug haum kab yuav tsum arbitrarily smoothed.

Raws li hais saum toj no, linear regression yog feem ntau siv los ntawm tshuaj ntsuam los mus txiav txim ib tug qauv rau lub hauv paus ntawm cov nqi thiab lub sij hawm. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, tus nqes hav ntawm lub regression qhia yuav txiav txim seb lub qhov ntau ntawm cov nqi hloov ib chav tsev ntawm lub sij hawm. Ib tug ntawm cov tej yam kev mob rau muaj tseeb kev txiav txim siab siv qhov ntsuas no yog qhov siv ntawm ib lub teeb liab generator, raws li cov qauv ntawm inclination regression. Yog hais tias ib tug zoo nqes hav (microscopic linear regression) purchase yog ua yog hais tias tus taw qhia tus nqi yog siab tshaj zero. Thaum lub sij hawm lub tsis zoo nqes hav (zuj zus lawm regression) rau cov muag khoom yuav tsum nyob tsis zoo qhov tseem ceeb ntawm qhov ntsuas (tsawg tshaj li zero).

Raws li siv nyob rau hauv kev txiav txim qhov zoo tshaj plaws kab sib nug xov mus rau ib tug tej yam muaj pes tsawg tus ntawm cov nqi ntsiab lus, kawg-squares txoj kev implies hais tias cov nram qab no algorithm:

- yog tag nrho cov kev qhia ntawm qhov txawv ntawm plaub fab ntawm cov nqi thiab cov regression kab;

- yog tus piv ntawm no sum thiab tus naj npawb ntawm tuav nyob rau hauv lub chav regression cov ntaub ntawv series;

- raws li qhov tshwm sim xoo square hauv paus, uas sib raug rau tus qauv sib txawv.

Tej yam yooj yim Tawm Regression kab zauv muaj tus qauv:

y (x) = f (x) ^,

nyob qhov twg - tsim nta hais nyob nce mus nce los;

x - explanatory los yog ywj siab nce mus nce los;

^ Qhia cov tsis muaj ib tug nruj kev haumxeeb ntawm lub zog x thiab y. Yog li ntawd, nyob rau hauv txhua particular case, lub nce mus nce los y tej zaum yuav muaj xws li cov ntsiab lus:

y = yx + ε,

nyob qhov twg - lub sij tshwm sim cov ntaub ntawv;

uh - theoretical tshwm sim cov ntaub ntawv txiav txim los ntawm kev daws cov regression kab zauv ;

ε - random nce mus nce los uas characterizes qhov hloov tus nqi ntawm lub sij muaj nuj nqis thiab lub theoretical.