Interpolation hom: lub ntsiab hom algorithms thiab computational

Ib tug xov tooj tseem ceeb ntawm zauv teeb meem txuam nrog rau kev nrhiav cov lus qhia faib unevenly nyob rau hauv qhov chaw. Peb yuav tau tham txog cov lus qhia systems thaj kom pom tseeb, vim hais tias nyob rau hauv lawv nws yog ua tau los mus ntsuas qhov yuav tsum tau muaj nuj nqis rau cov ntsiab lus. Yuav kom daws tau cov teeb meem no feem ntau siv ib tug los yog lwm txoj kev ntawm interpolation.

txhais

Interpolation yog ib txoj kev xam xyuas intermediate qhov tseem ceeb rau qhov tseem ceeb rau ib tug muaj txheej discrete qhov tseem ceeb. Feem ntau txoj kev interpolation yog raws li nram no: Txoj kev rov qab weighted deb, tus qauv nto thiab kriging.

Basic txoj kev interpolation

Yog li, ib tug los ze zog saib lub thawj txoj kev, nws essence lus dag nyob rau hauv tus ntawm lub ntsiab lus uas yog los ze zog mus rau lub yees txheeb ze rau lub chaw ntxiv. Nrog xws interpolation txoj kev yuav xaiv los ntawm ib tug topography nyob rau hauv ib tug tej yam neeg zej zog ntawm ib lub taw tes, muaj tus loj tshaj cawv rau nws. Yog li xaiv tshaj plaws nrhiav ntau yam los yog tus xov tooj ntawm cov ntsiab lus uas muaj nyob ze rau ib tug tej yam taw tes. Ntxiv hloov yog muab los ntawm tus luj nyob rau hauv txhua particular point, uas yog xam raws li qhov kev ncua deb ntawm ib tug muab point. Tsuas yog nyob rau hauv no txoj kev yuav ua tau tiav los ntawm ib tug ntau dua tshab ze taw tes nyob rau hauv lub interpolated siab thaum piv rau cov ntsiab lus deb deb ntawm lub teeb.

Qhov thib ob interpolation txoj kev yog siv thaum muaj kev txaus siab rau kev soj ntsuam kev tiam sis nto. Ib yam li ntawd mus rau tus thawj txoj kev sib taw tes tej zaum yuav siv tau, uas yog nyob rau hauv ib predetermined nto. Qhov uas koj tsim ib tug ntau ntawm qhov zoo tshaj plaws approximation raws li nyob rau hauv cov zauv equations (polynomials los yog splines). Nyob rau hauv Feem ntau, siv cov qauv ntawm cov tsawg kawg squares raws li qhov sib npaug ntawm nonlinear dependencies. Cov qauv no yog raws li nyob rau hauv hloov cov curves thiab lwm yam ntaub ntawv ntawm cov zauv sequences ntaus yooj yim. Yuav kom tsim tus qauv nyob rau hauv txhua tus nqi ntawm qhov chaw yuav tsum tau pawg rau hauv kab zauv. Cov no ib tug cim tus nqi muab rau cov interpolated tshuaj (taw tes). Rau tag nrho lwm cov ntsiab lus ntawm cov txheej txheem ntxiv.

Lwm interpolation txoj kev saum toj no, kriging interpolation txoj kev muab rau optimization, noj raws li ib lub hauv paus rau lub statistical xwm ntawm tus nto.

Siv cov quadratic interpolation

Muaj lwm lub cuab tam los mus txiav txim cov kev cov ntsiab lus - cov qauv ntawm cov quadratic interpolation, lub essence ntawm cov uas yog cov kev hloov ntawm ib tug muaj nuj nqi rau ntawm ib tug tej lub sij hawm ntawm ib tug quadratic parabola. Yog li nws extremum yog xam analytically. Tom qab nws approximate qhov chaw (yam tsawg kawg nkaus los yog nyiaj pab ntau tshaj) yuav tsum tau muab ib tug yam luv ntawm qhov tseem ceeb, thiab ces nrhiav nrhiav ib tug daws mus ntxiv. Vim ua li no txoj kev dua, nws yog ua tau, siv ib tug iterative txoj kev los kho tus nqi ntawm no kab zauv rau cov nrog ib tug predetermined raug nyob rau hauv qhov teeb meem formulation.