Yuav ua li cas los daws kom tau lub kab zauv ntawm txoj kab los ntawm lub ob lub ntsiab lus?

Zauv - lub science yog tsis tho txawv li no mas nyob rau ntawm lub sij hawm. Nws muaj ib tug ntau ntawm nthuav, tab sis yog tej zaum to taub tsis tau rau cov neeg uas tsis xav ua kom to taub nws. Niaj hnub no peb yuav tham txog ib qho ntawm feem ntau thiab yooj yim fact nyob rau hauv kev kawm txog zauv, tab sis, theej tias nws teb hais tias nyob rau lub verge ntawm algebra thiab geometry. Wb tham txog tib neeg thiab sib npaug. Nws yuav zoo li uas nws yog ib tug boring tsev kawm ntawv cov kev kawm, uas tsis Bode nthuav thiab tshiab. Txawm li cas los, qhov no tsis yog cov ntaub, thiab nyob rau hauv no tsab xov xwm peb yuav sim los ua pov thawj rau koj peb taw tes ntawm view. Ua ntej koj yuav mus rau lub feem ntau nthuav thiab piav qhia txog cov kab zauv ntawm ib tug kab los ntawm ob lub ntsiab lus, peb saib cov keeb kwm ntawm tag nrho cov kev ntsuas, thiab ces seb yog vim li cas tag nrho cov no yog tsim nyog thiab yog vim li cas tam sim no tsis raug mob paub txog cov nram no qauv.

zaj dabneeg

Txawm nyob rau hauv ancient lej fond ntawm geometric Siv thiab tag nrho cov hom ntawm graphs. Nws yog ib qhov nyuaj rau hais tias hnub no, uas thawj coined kab zauv ntawm txoj kab los ntawm lub ob lub ntsiab lus. Tab sis peb muaj peev xwm xav tias hais tias qhov no tus neeg ntawd yog ib tug Euclid - Greek tus paub txog thiab philosopher. Nws yog nws leej twg nyob rau hauv nws treatise "inception" tau engendered ib lub hauv paus rau yav tom ntej Euclidean geometry. Tam sim no qhov no ceg ntawm kev kawm txog zauv yog hais tias yuav lub hauv paus ntawm lub geometric sawv cev ntawm lub ntiaj teb no thiab qhia nyob rau hauv tsev kawm ntawv. Tab sis nws yog tsim nyog hais tias Euclidean geometry yog siv tau tsuas yog nyob rau hauv lub macro theem nyob rau hauv peb peb-dimensional ntsuas. Yog hais tias peb xav txog qhov chaw, nws tsis yog ib txwm tau mus xav txog tej yam nws siv tag nrho cov tshwm sim uas coj qhov chaw muaj.

Tom qab Euclid lwm yam kws tshawb fawb. Thiab lawv tsim thiab conceptualized dab tsi nws sab thiab sau. Nyob rau hauv lub kawg, nws muab tawm ib tug neeg twg teb ntawm geometry, qhov twg txhua yam tseem nyob unshakeable. Thiab rau txhiab xyoo nws muaj pov thawj hais tias cov kab zauv ntawm txoj kab los ntawm lub ob lub ntsiab lus los mus ua kom ib tug heev yooj yim thiab yooj yim. Tab sis ua ntej tswv yim rau ib tug lus piav qhia txog yuav ua li cas ua li no, peb yuav sib tham txog tej kev tshawb xav.

kev tshawb xav

Direct - ib qho kev txom stretch nyob rau hauv ob qho tib si qhia, uas yuav tsum tau muab faib mus rau hauv ib qho infinite tus naj npawb ntawm theem ntawm tej ntev. Nyob rau hauv kev txiav txim los qhia ib tug ncaj kab, feem ntau siv graphics. Ntxiv mus, los yuav tau ob leeg ob-seem thiab peb-dimensional tswj system nyob rau hauv. Lawv yog raws li nyob rau hauv ib lub ntawm cov ntsiab lus, lawv yuav mus rau. Tom qab tag nrho, yog hais tias peb xav txog ib tug ncaj kab, peb yuav pom tau hais tias nws muaj ib tug infinite tus naj npawb ntawm cov ntsiab lus.

Txawm li cas los, muaj tej yam uas ncaj yog sib txawv heev los ntawm lwm yam kab. Qhov no yog nws kab zauv. Nyob rau hauv nqe lus dav dav, nws yog yooj yim heev, tsis zoo li, hais tias, ib lub voj voog kab zauv. Yeej, peb txhua tus coj nws nyob rau hauv high school. Tab sis tseem sau nws lub general daim ntawv: y = kx + b. Nyob rau hauv lub tom ntej no tshooj lus no peb yuav pom raws nraim li cas txhua tus ntawm cov tsiaj ntawv thiab yuav ua li cas nrog no uncomplicated kab zauv ntawm txoj kab dhau los ntawm lub ob lub ntsiab lus.

Cov kab zauv ntawm ib tug ncaj kab

Cov koob pheej ntawm lawv uas tau raug hais saum toj no, thiab nws yog tsim nyog los coj peb mus rau lub kab zauv. Peb yuav tsum hais no txhais tau tias. Raws li yuav twv tau, y thiab x - lub coordinates ntawm txhua point teej tug mus rau txoj kab. Nyob rau hauv dav dav, lub kab zauv muaj xwb vim hais tias txhua txhua kis ntawm tej kab yuav tsum nyob rau hauv nrog lwm yam ntsiab lus, thiab thiaj li muaj ib txoj kev cai txuas ib coordinate mus rau lwm lub. Qhov no txoj cai txhais qhov zoo ntawm qhov sib npaug ntawm ib tug ncaj kab los ntawm lub ob muab cov ntsiab lus.

Yog vim li cas ob lub ntsiab lus? Tag nrho cov no vim hais tias tsawg tsawg ntawm cov ntsiab lus yuav tsum tau rau kev tsim kho ntawm ib tug ncaj kab nyob rau hauv ob qhov ntev yog ob tug. Yog hais tias peb coj lub peb-dimensional qhov chaw, lub xov tooj ntawm cov ntsiab lus yuav tsum tau rau kev tsim kho ntawm ib tug tib txoj kab ncaj nraim kuj yuav sib npaug zos rau ob tug, raws li peb cov ntsiab lus twb tshwm sim tawm lub dav hlau.

Muaj kuj yog ib tug theorem, ua pov thawj hais tias los ntawm ob cov ntsiab lus yog ua tau kom ib tug tib txoj kab ncaj nraim. Qhov tseeb yuav muaj tseeb nyob rau hauv kev xyaum, txuas kab ob random cov ntsiab lus nyob rau hauv lub teeb.

Tam sim no cia peb xav txog ib tug piv txwv thiab qhia yuav ua li cas nrog no hais tsis zoo kab zauv ntawm txoj kab dhau los ntawm lub ob muab cov ntsiab lus.

Piv txwv li

Xav txog ob lub ntsiab lus, los ntawm kev uas koj yuav tsum tau tsim ib txoj kab. Peb txhais tau lawv txoj hauj lwm, piv txwv li, M ₁ (2, 1) thiab M ₂ (3; 2). Raws li peb paub los ntawm lub tsev kawm ntawv xyoo no, cov thawj tswj - yog tus nqi ntawm lub axis twm, thiab lub thib ob - nyob rau axis Oy. Lub foregoing tau ib tug ncaj qha kab zauv ntawm ob nqe lus, thiab hais tias tej zaum peb yuav kawm txog cov uas ploj lawm tsis k thiab b, koj yuav tsum tau teem ib lub system ntawm ob npaug. Nyob rau hauv qhov tseeb, nws yuav tsum muaj li ntawm ob npaug, txhua tus uas yuav los ua peb ob tsis paub hais tias constants:

1 = 2 k + b

2 = 3K + b

Tam sim no tseem qhov tseem ceeb tshaj: kom daws tau qhov system. Qhov no yog ua heev tsuas. Yuav kom qhia thaum pib ntawm lub thawj kab zauv b: b = 1-2k. Tam sim no peb muaj rau tus lub resulting kab zauv rau hauv lub thib ob kab zauv. Qhov no yog ua los ntawm hloov b los ntawm peb ua kab zauv:

2 = 3K + 1-2k

1 = k;

Tam sim no hais tias peb paub dab tsi yog qhov muaj nqis ntawm tus coefficient k, nws yog lub sij hawm mus kawm txog cov nqi ntawm cov nram qab no qhov - b. Nws yuav txawm yooj yim. Txij li thaum peb paub tias cov dependence ntawm b rau k, peb muaj peev xwm hloov tau tus nqi ntawm lub yav tas nyob rau hauv tus thawj kab zauv thiab nrhiav tau cov tsis paub hais tias tus nqi:

b = 1-2 * 1 = -1.

Paub ob coefficients, tam sim no peb muaj peev xwm hloov lawv nyob rau hauv cov thawj kev kab zauv ntawm txoj kab los ntawm lub ob lub ntsiab lus. Yog li, rau peb tus yam ntxwv, peb muab tau cov nram qab no kab zauv: y = x-1. Qhov no yog qhov kev kawm koob pheej ntawm lawv, uas peb yuav tsum tau txais.

Ua ntej koj yuav dhia mus rau lub xaus, peb sib tham txog hauv daim ntawv thov ntawm no ceg ntawm kev kawm txog zauv nyob rau hauv lub neej txhua hnub.

daim ntawv thov

Raws li xws li, daim ntawv thov ntawm cov kab zauv ntawm ib tug ncaj kab los ntawm lub ob lub ntsiab lus tsis yog. Tab sis qhov no tsis txhais hais tias nws yog tsis tsim nyog rau peb. Nyob rau hauv physics thiab lej yog heev nquag siv sib npaug ntawm cov kab thiab cov khoom uas ua therefrom. Tej zaum koj yuav tsis txawm paub tias nws, tab sis lub lej nyob ib ncig ntawm peb. Txawm xws seemingly unremarkable kawm raws li kab zauv ntawm txoj kab los ntawm lub ob lub ntsiab lus hais tias yog heev pab tau thiab heev feem ntau thov nyob rau hauv ib tug yuav tsum muaj qib. Yog hais tias thaum xub thawj siab ib muag nws nkawd hais tias qhov no yog tsis pom qhov twg yuav pab tau, ces koj yog tsis ncaj ncees lawm. Lej npaj cov zajlus kom xav, uas yuav tsis yuav ntau tshaj.

xaus

Tam sim no, thaum peb xam tawm li cas los tsim kom tau ib tug ncaj qha ob cov ntaub ntawv ntsiab lus, peb xav hais tias tsis muaj dab tsi los teb lo lus nug hais txog qhov no. Piv txwv li, yog tias ib tug xib fwb hais rau koj tias, "Sau tus zauv ntawm ib tug kab dua los ntawm ob lub ntsiab lus", ces koj yuav tsis tau yooj yim ua tau li ntawd. Peb cia siab tias qhov no tsab xov xwm pab tau koj.