Pes tsawg txoj kev xav: kev xav thiab kev xyaum

Nws muaj ntau lub ntsiab lus ntawm lub tswvyim ntawm "tus lej theory". Ib tug ntawm lawv hais tias qhov no yog qhov tshwj xeeb ntawm lej (los yog siab dua), uas kawm txog cov zauv thiab cov khoom zoo li lawv.

Lwm qhov txhais tau hais tias nqe lus ntawm kev ua zauv yog kawm txog tus lej ntawm cov xov tooj thiab lawv tus cwj pwm nyob rau hauv cov xwm txheej sib txawv.

Ib co kws tshawb fawb ntseeg tias txoj kev xav yog qhov loj heev uas nws tsis muaj peev xwm muab nws lub ntsiab lus tseeb, tiam sis nws txaus los faib rau hauv me ntsis kev tsis sib haum xeeb.

Nws tsis muaj peev xwm tsim kom muaj kev ntseeg zoo thaum lub tswv yim ntawm tus lej yug. Txawm li cas los, nws yog precisely tsim: rau hnub no tus hlob, tiam sis tsis tsuas daim ntawv, qhia txog cov paj ntawm cov ancients nyob rau hauv txoj kev xav ntawm cov zauv, yog ib qho me me ntawm cov av nplaum ntses ntawm 1800s ua ntej peb era. Nyob rau hauv nws - ib tug xov tooj ntawm thiaj li hu Pythagorean triples (natural numbers), ntau yam ntawm tsib cim. Cov leb loj loj ntawm cov thauv tawm excludes lawv cov neeg kho tshuab xaiv. Qhov no qhia tau hais tias qhov kev xav hauv qhov kev xav ntawm cov xov tooj tau tshwm sim, thaj, ntau ntxov tshaj qhov qub los ntawm kev xam pom los ntawm cov kws tshawb fawb.

Cov neeg tseem ceeb tshaj plaws nyob rau hauv kev txhim kho ntawm txoj kev xav yog Pythagorean Euclid thiab Diophantus, cov Isdias Asmeskas ntawm Aryabhata, Brahmagupta thiab Bhaskara uas nyob hauv Nrab Hnub nyoog, thiab tom qab ntawd Fermat, Euler, Lagrange.

Nyob rau hauv lub thib nees nkaum xyoo pua thaum ntxov kev tshawb xav tooj tau attracted tus mloog ntawm tej zauv geniuses li A. N. Korkin, E. I. Zolotarov, A. A. Markov, B. N. Delone, DK Faddeev, I. M. Vinogradov, G Veil, A. Selberg.

Kev tsim thiab sib sib zog kho cov lus teb thiab cov kev tshawb fawb ntawm cov neeg txawj zauv laus, lawv coj txoj kev xav mus rau ib theem tshiab, ntau dua, uas muaj ntau qhov chaw. Kev tshawb nrhiav sib sib zog nqus thiab tshawb nrhiav cov pov thawj tshiab tau nrhiav tau qhov teeb meem tshiab, qee yam uas tsis tau kawm txog tam sim no. Qhib yog: Artin kev xav txog qhov infinity ntawm cov txheej ntawm primes, lo lus nug ntawm infinity ntawm tus xov tooj ntawm primes, thiab ntau lwm yam theories.

Txog rau hnub tim, lub ntsiab ntawm kev loj hlob, faib los ntawm zauv kev tshawb xav, yog cov theories: elementary, coob, cov lej random, analytical, algebraic.

Cov qib elementary txoj kev tshawb xav pom nrog txoj kev kawm ntawm cov zauv, tsis muaj cov tswv yim thiab cov tswv yim los ntawm lwm qhov hauv kev ua lej. Fibonacci tooj, me me Fermat lub xeem theorem, - cov no yog cov feem ntau ntau, zoo-paub txawm mus schoolchildren tswv yim los ntawm no ziag no.

Txoj kev xav ntawm cov zauv loj (lossis Cov Cai ntawm Cov Loj Loj) yog qhov kev xav ntawm qhov kev xav tau, uas nrhiav kev ua pov thawj tias qhov nruab nrab ntawm qhov ua piv txwv ntawm tus qauv loj (xws li, qhov nruab nrab ntawm tus neeg ua haujlwm) yog ze rau qhov kev xav ntawm kev ua zauv (uas yog hu ua theoretical mean) ntawm cov qauv no raws li lub sijhawm sib faib.

Lub hom phiaj ntawm cov zauv random, faib tag nrho cov xwm txheej mus rau hauv kev txiav txim siab, deterministic thiab random, sim los txiav txim qhov tshwm sim ntawm cov txheej xwm yoojyim los ntawm qhov tshwm sim ntawm qhov tsis sib haum. Seem no muaj xws li cov khoom ntawm zwj ceeb probabilities thiab lawv npaug theorem, Theorem hypotheses (feem ntau hu ua Bayes 'mis) thiab li ntawd.

Analytic kev tshawb xav tooj, raws li yog tseeb los ntawm nws lub npe, rau txoj kev tshawb no ntawm zauv ntau thiab hais txog zauv zog ntawm txoj kev thiab hom kev kawm ntawm zauv tsom xam. Ib qho ntawm cov ntsiab lus tseem ceeb ntawm qhov kev tshawb xav no yog qhov pov thawj ntawm theorem (siv txoj kev tsom xam) txog kev faib cov zauv.

Algebraic naj npawb txoj kev xav ua haujlwm ncaj qha nrog cov lej, lawv cov analogs (piv txwv li, cov lej algebraic), kawm txog kev tshawb ntawm divisors, pawg cohomology, Dirichlet functions, thiab li ntawd.

Qhov tshwm sim thiab kev loj hlob ntawm qhov kev xav no tau tshwm sim rau hauv ntau-xyoo-laus uas tau sim ua pov thawj Fermat's theorem.

Txog rau xyoo pua nees nkaum, txoj kev xav ntawm cov zauv yog suav hais txog kev tshawb fawb, "kev kos duab los ntawm kev ua lej," uas tsis muaj qhov tsis yog siv los yog cuav. Niaj hnub no, nws cov lej ntsuas tau siv hauv cov kev sib tw cryptographic, los ntawm kev xam cov trajectories ntawm satellites thiab chaw probes, hauv programming. Kev lag luam, kev ua lag luam, kev tshawb fawb hauv computer, geology - tag nrho cov kev tshawb fawb no niaj hnub ua tsis muaj txoj kev xav ntawm cov zauv.