Kev daws cov quadratic sib npaug thiab tsim teeb duab

Square equations yog sib luag ntawm qib thib ob nrog ib tus kuj sib txawv thiab. Lawv muaj kev cuam tshuam tus cwj pwm ntawm tus parabola rau lub coordinate lub dav hlau. Cov hauv paus hauv paus tsim nyog yuav tsum yog cov ntsiab lus ntawm qhov teeb meem kev cuam tshuam cov axis OX. Los ntawm coefficients ib tug ua ntej paub txog tej yam zoo ntawm ib tug parabola. Piv txwv li, yog hais tias tus nqi ntawm sawv nyob rau hauv pem hauv ntej ntawm x ² yog tsis zoo, lub parabola ceg yuav nrhiav tau. Tsis tas li ntawd, muaj ntau lub tswv yim uas koj tuaj yeem ua kom yooj yim rau kev daws cov kev daws teeb meem.

Hom quadratic equations

Hauv tsev kawm ntawv, ntau yam kev qhia quadratic yog qhia. Nyob ntawm qhov no, cov hau kev ntawm lawv cov kev daws kuj txawv. Ntawm qhov tshwj xeeb hom, ib tug ua tau tawm ib qho quadratic equations nrog ib qho parameter. Hom no muaj ntau lub zog:

taus ² + 12x 3 = 0

Qhov sib txawv tom ntej no yog qhov sib npaug uas qhov sib txawv ntawm cov sawv cev tsis yog los ntawm ib tus zauv, tiam sis yog ib qho kev ua ib qho:

21 (x + 13) ² -17 (x + 13) -12 = 0

Nws yog tsim nyog xav tias qhov no yog tag nrho hom quadratic sib npaug. Qee lub sij hawm, lawv raug nthuav qhia nyob rau hauv ib hom uas lawv yuav tsum tau xub muab tso rau hauv kev txiav txim, tsom xam lossis simplified.

4 (x + 26) ² - (- 43h + 27) (7-x) = 4

Ntsiab cai ntawm kev daws

Quadratic equations daws tau raws li hauv qab no:

1. Yog tias tsim nyog, nws muaj thaj tsam ntawm qhov tseem ceeb.
2. Cov kab zauv yog txo rau cov ntawv coj.
3. Nyob rau lub discriminant coj mus rau cov mis: D = b ² -4as.
4. Ua raws li tus nqi ntawm qhov kev ntxub ntxaug, cov lus txiav txim tau muab hais txog qhov kev ua. Yog tias A> 0, ces peb hais tias cov kab zauv muaj ob qho keeb kwm (rau A).
5. Tom qab qhov no, cov keeb kwm ntawm qhov kev ua si muaj nyob.
6. Ntxiv mus (nyob ntawm txoj hauj lwm), ib lub teeb yog teeb meem lossis ib qho muaj nqis nyob hauv ib qho chaw.

Quadratic equations: Theorem Wyeth thiab lwm yam tweaks

Txhua lub tsev kawm ntawv xav kom nws ci ntsa iab hauv chav kawm nrog nws txoj kev paub, kev loj hlob thiab kev txawj ntse. Thaum kawm txog quadratic equations, qhov no tuaj yeem ua ntau txoj hauv kev.

Nyob rau hauv lub rooj plaub uas lub coefficient ib tug = 1, peb yuav hais lus ntawm qhov kev siv ntawm Theorem Wyeth, raws li uas cov hauv paus hniav ntawm tus lej sib npaug tus nqi ntawm b, x sawv nyob rau hauv pem hauv ntej (ntawm opposite kos npe rau rau cov muaj), thiab cov khoom ntawm x ₁ thiab x ₂ yog sib npaug zos rau. Cov lej no yog hu ua txo.

X2-20x + 91 = 0,

x _{1 *} x ₂ = 91 thiab x ₁ + x ₂ = 20 => x = ₁ 13 thiab h ₂ = 7

Lwm txoj hau kev los ua kom yooj yim rau kev ua lej ua haujlwm yog siv cov khoom tsis muaj. Yog li ntawd, yog hais tias tus sum ntawm tag nrho cov tsis yog 0, nws hais ntxiv hais tias x ₁ = 1 thiab x ₂ = c / a.

17x ² -7h-10 = 0

0 = 07/17/10 li cov hauv paus hniav 1: x ₁ = 1, thiab koren2: x ₂ = -10 / 12

Yog hais tias tus lej ntawm cov coefficients ib tug thiab c yog sib npaug zos rau b, ces x = ₁ thiab -1, ntsig txog, x ₂ = c / a

25 x 52 + 49x + 24 = 0

25 + 24 = 49, yog li ntawd, _x1 = -1 thiab _x2 = -24/25

Txoj kev los daws qhov quadratic equations ua kom yooj yim rau kev txheeb xyuas cov txheej txheem, thiab kuj yog ib qho loj npaum li cas ntawm lub sijhawm. Txhua yam kev ua yuav ua tau rau hauv lub siab, tsis tas siv sij hawm ntau ntawm cov kev tswj los yog kev ua pov thawj ua haujlwm ntawm kev sib npaug ntawm ib kab los yog siv lub laij zauv.

Square equations ua ib qho kev sib txuas ntawm cov zauv thiab lub chaw dav hlau. Kom sai thiab yooj yim tsim tau ib qho kev sib koom tes ntawm qhov sib txig, tom qab nrhiav nws cov vertex, nws yog qhov tsim nyog los kos ib kab ntsug rau ntawm qhov xaj xaj. Tom qab ntawd, rau txhua kis yuav ua li cas nrog txoj kev mirror muab kab, hu ua lub axis ntawm symmetry.