Yooj yim txoj kev thiab nws daim ntawv thov

Tej graphics tshuaj hom phiaj ntawm lub linear programming txiav txim tias tus feem ntau kom zoo (zoo) tov ntawm ib yam ntawm cov teeb meem txuam nrog huab siab teem point (ces kaum taw tes los yog qhov chaw). Qhov no lub tswv yim yog raws li algebraic general simplex txoj kev daws cov teeb meem, uas yuav daws tau kiag li tej lub cajmeem ua hauj lwm.

Mus los ntawm cov geometric txoj kev daws cov teeb meem rau kev daws teeb meem uas siv simplex txoj kev linear programming, nws yog tsim nyog los nqa tawm ib tug piav qhia ntawm tag nrho cov huab cov ntsiab lus ntawm qhov chaw, siv algebraic txoj kev. Yuav kom ua tau qhov no pom yog tsim nyog yuav coj tej lub cajmeem teeb meem nyob rau hauv daim ntawv (kuj hu ua canonical).

Ua li no, ua cov nram qab cov kauj ruam:

• hloov dua siab tshiab rau hauv kev ncaj ncees tag nrho cov inequality xyuas (siv los ntawm cov kev taw qhia ntxiv tshiab variables);
• maximization teeb meem kom hloov mus rau txo qhov teeb meem;
• yuav tsum tau uas tsis yog-tsis zoo ntau yam, hloov lawv tag nrho cov dawb.

Tau raws li ib tug tshwm sim ntawm tag nrho cov kev hloov hauv tus duab ntawm tus txheej txheem hom kev pab raws qib yuav txiav txim seb qhov yooj yim tov. Uas, nyob rau hauv lem, kom meej meej txhais tag nrho cov ces kaum cov ntsiab lus ntawm qhov chaw. Tom qab, lub simplex txoj kev yuav pab tau koj nrhiav tau qhov zoo tshaj plaws tshuaj ntawm tag nrho cov tau txais lub hauv paus.

Qhov loj tshaj plaws uas ua ib tug zoo li txoj kev daws algebraic paub tab nyob rau hauv kev xyaum - nws yog ib lub zoo ib yam thiab tas mus li txoj kev txhim kho ntawm kev ua tau zoo ntawm txoj kev npaj, qhov tshwm sim ntawm uas yog lub realization ntawm lub hom phiaj nrog lub siab tshaj plaws efficiency ceg txheem ntseeg. Qhov loj tshaj plaws ua kom tau raws li siab xav tshwm sim - nws yog txoj cai los mus siv nws nyob rau hauv daim ntawv ntawm cov zauv thiab software.

Cov tshwm sim ntawm tag nrho cov kev loj hlob yuav tsum yog tus yooj yim txoj kev, uas yog ib tug tshwj xeeb ua txoj kev, raws li nyob rau hauv tus nruam kev txhim kho ntawm txhua tom ntej kev txiav txim siab. Qhov no tshwm sim los ntawm pairwise kev sib piv ntawm tag nrho cov ntsiab lus nyob rau hauv lub dav hlau, thiab nrhiav lub zoo.

Nws tau ntev tau muaj pov thawj tias tag nrho cov kev tshawb fawb rau cov pom cov tshuaj (yog tias muaj) yog ua kom tiav nyob rau hauv tag nrho thiab finite nab npawb ntawm cov kauj ruam. Lub tsuas kos, uas tsis tau leg lub simplex txoj kev - ib tug "degenerate teeb meem." Yog li muaj ib tug thiaj li hu ua "voj", uas ua rau yus ib qhov repetition ntawm tib infinite tooj ntawm lub sij hawm kev pab raws qib.

Yooj yim txoj kev yog tsim nyob rau hauv 1947. Nws "niam txiv" yog ib tug mathematician los ntawm lub US Dzhordzh Dantsig. Nyob rau hauv view ntawm lub fact tias cov simplex txoj kev muaj xws li ib tug ntev li keeb kwm, hnub no nws yog ib tug ntawm cov feem ntau kawm thiab ntau npaum mus nrhiav kom pom kev daws rau tej yam teeb meem kev nyuaj siab los ntawm tus txiv neej.

Stepwise optimization txoj kev zoo heev simplifies tag nrho cov kev ua ub no ntawm haiv neeg. Nws yuav siv tau ob qho tib si nyob rau hauv lub scientific thiab muaj spheres. Nws thoob plaws siv yuav pab kom lej tseeb tsim nyog daws rau txoj teeb meem.